En la web de Calibre he encontrado esto:

calibre has a built-in web server that allows you to access your ebook collection using a simple browser from any computer anywhere in the world. It can also email your books and downloaded news to you automatically. It has support for mobile devices, so you can browse your collection and download books from your smartphone, Kindle, etc.
Esto parece ser lo que andas buscando, ¿no? Tendrás que redirigir puertos en tu router y mantener el PC encendido siempre que quieras acceder, pero debería funcionar. ¿Alguien que use el servidor de contenido del Calibre puede confirmar lo de las noticias?