En principio no veo ningún problema en que esté permanentemente encendido. De hecho, yo jamás he apagado ninguno de mis lectores.

Parece ser que algo ha empezado a fallar en tu lector, pero mientras no se trate de nada vital para su funcionamiento, tampoco hay que alarmarse. Eso sí, si aún está en garantía, tira de ella para que te lo solucionen. Si no, mira a ver si hay alguna versión de firmware más reciente que la que tú tengas, por si es cuestión de corrupción del software.

Y si no consigues arreglarlo, que no te quite el sueño, que por eso podrás seguir disfrutando de tus lecturas en el Sony sin gran quebranto.