Ya está solucionado el problema, pero he decidido publicarlo por si a alguien le ocurre algo parecido y le puede ayudar.

Estaba leyendo tranquilamente, le di al botón de pasar página y no hizo nada. Pensé que lo había pulsado mal y le di de nuevo. Nada. Intenté apagarlo, nada. Lo dejé reposando un rato, porque lo tengo para que se suspenda tras tres minutos de inactividad, a ver si así se suspendía y podía continuar, no ocurrió nada.

Estaba bloqueado y no respondía a ningún botón, así que decidí hacer un reset, por si solucionaba algo. Lo saqué de la funda, pulsé el botón de reset durante 15 (y luego 30) segundos, con una horquilla que tengo para esos menesteres. Tampoco reaccionó.

Empecé a pensar que iba a tener que ponerme en contacto con la tienda para hacer valer la garantía, pero como último recurso decidí conectarlo a la luz con el cargador. La batería estaba cargada, porque ayer mismo lo había tenido cargando, pero por probar no perdía nada. Pues efectivamente, así ha vuelto a la vida, lo enchufé y se apagó totalmente él solo, luego se encendió solo y pude continuar leyendo con normalidad. Eso sí, perdió los datos de los últimos puntos de lectura, con lo que tuve que buscar la página a mano.